SVT TP TS Datation absolue de granites bretons

Principe

Dans la région de Guingamp, en Bretagne, on peut observer différents massifs granitiques dont les compositions minéralogiques sont légèrement différentes. C’est le cas de deux massifs appelés G1 et G2.  Les granites sont des roches qui proviennent d’épisodes magmatiques qui participent à la formation de la croûte continentale.

On cherche à déterminer, si la formation de la croûte bretonne a connu pour G1 et G2 un seul ou deux épisodes magmatiques successifs.

Le rubidium (Rb) et le strontium (Sr) sont des éléments qui peuvent servir d’horloge géologique. Le ⁸⁷Rb est un isotope radioactif qui se désintègre en ⁸⁷Sr avec une période de 48,8 10⁹ ans. Le ⁸⁶Sr est un isotope stable du strontium.

Ils peuvent s’insérer dans les minéraux à la place d’éléments ayant les mêmes propriétés chimiques : le strontium à la place du calcium (Ca) et le rubidium à la place du potassium (K).

Déterminer l’âge des deux granites par la méthode du Rb/Sr pour savoir si la formation de la croûte bretonne a connu pour G1 et G2 un seul ou deux épisodes magmatiques successifs.

Matériel

Par poste

·         Logiciel Tableur libre office ou excel ·         fiche technique : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/svt/serveur/bankact/  ·         Fichier  avec les rapports isotopiques du granite ·         échantillons de granites ·         lames minces de granites ·         microscope + polariseur + analyseur

Méthode

1.       Réaliser pour G1 le graphique (a droite isochrone ) représentant   ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr = f(⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)

2.      Tracer la droite de régression de la représentation graphique obtenue et afficher l’équation de cette droite de régression : son coefficient directeur doit comporter 4 décimales.

3.      L’âge t s’obtient en appliquant la formule suivante :    = LN(a+1)/ λ

LN signifie « log népérien »

a = coefficient directeur de la droite de régression noté précédemment

λ = 1,42 E-11  est la constante de radioactivité du couple ⁸⁷Rb/⁸⁷Sr

NB : les écritures données tiennent compte de la syntaxe dans un tableur : les formules doivent être entrées sans espace.

Protocole détaillé de réalisation de la datation

Réalisation de la droite isochrone

4.      Sélectionner les deux colonnes des valeurs de  ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr et  ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr  

5.      Sélectionner les fonctionnalités « Insertion/ Diagramme/Nuage de points (ou diagramme XY selon le logiciel) »

6.      Sélectionner le graphique par double-clic sur un des points du graphique

7.      Sélectionner par clic droit  « Ajouter une courbe de tendance » ; cocher « Linéaire » et cocher « Afficher l’équation sur le graphique »  et valider (ou fermer selon le logiciel) ; 

8.      Si besoin ; augmenter le nombre de décimales à 4 : cliquer  sur l’équation ; sélectionner par clic droit « Formater l’équation » et à « Décimales » : augmenter à 4 décimales.

9.      Noter le coefficient directeur de cette équation ; il doit comporter 4 décimales

*Avec EXCEL 2010, pour augmenter le nombre de décimales: sélectionner l’équation de la droite, cliquer droit sur la zone sélectionnée, puis cliquer sur « Format d’étiquette de courbe de tendance », à « nombre » indiquer la valeur souhaitée.

 Calcul de l’âge

10.  Taper la formule suivante sans espace, dans une case, en commençant bien par le signe =    = LN(a+1)/ λ

LN signifie « log népérien »

a est le coefficient directeur de la droite de régression noté précédemment

λ = 1,42 E-11  est la constante radioactive du couple ⁸⁷Rb/⁸⁷Sr

L’âge obtenu est exprimé en années.

Le tableau ci-dessous donne des mesures de rapports isotopiques effectuées sur le granite  G1. Compte-tenu des incertitudes des mesures, il peut être daté avec une incertitude de 17 Ma.

L'âge du granite G2 a été estimé à 4,00 Ga +/- 18 Ma