1,1,2/
La chronologie absolue
Rappel
acquis
Vu en enseignement scientifique de
1ères :
https://biogeologue.blogspot.com/search/label/ES
1°
La decouverte de la radioactivite a la fin du XIX°
siecle a contribué à résoudre la question de la datation de l'age
de la Terre en remettant en question les dogmes précédents. Comment
la radioactivité a-t-elle permis de déterminer l'âge de la Terre
avec précision ?
La radioactivité est un phénomène naturel sur
lequel repose la radiochronologie car la désintégration radioactive
est proportionnelle au temps, elle permet donc d’accéder à une
datation. Dater n’importe quel minéral ne revient pas à
déterminer l’âge de la Terre car certains minéraux sont nés
après la naissance de la terre. Les météorites permettent d’avoir
des données sur la formation de la terre. Certains couples
d’isotopes sont pertinents pour donner un âge à la Terre :
il faut T1/2 > 4 Ga donc K/Ar (12Ga) ; Rb/Sr
(49Ga) ; Sm/Nd (106Ga) ; U238/Pb (4,47Ga).
Réponses aux 3 questions ci-dessous à partir de
la page https://www.lelivrescolaire.fr/page/6877555 ….
Doc. 1 : Expliquez pourquoi
on peut qualifier un système (élément père-élément fils) de
chronomètre radioactif.i
Doc.
2 & 4 : Précisez les différentes étapes de la
méthode utilisée par Patterson pour dater la formation de la
Terre.ii
Doc.
3 : Justifiez l’intérêt d’utiliser des météorites
pour déterminer l’âge de la Terre.iii
1/
Principes de datation absolue
Video
4’sur 14C
:
https://www.cea.fr/multimedia/Pages/videos/culture-scientifique/physique-chimie/datation-carbone-14.aspx
logiciel « radioactive dating game » :
https://phet.colorado.edu/en/simulations/radioactive-dating-game
logiciel "radiochronologie" :
http://svt.ac-amiens.fr/040-vue-d-ensemble-des-logiciels-de-m-madre.html
noyau père
|
désintégration
|
noyau fils
|
Constante radioactive lambda
|
Demi-vie
|
années
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14C
|
Béta -
|
14N
|
1,209*10^-4
|
0,0001209
|
5730
|
a
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40K
|
Béta +
|
40Ar
|
5,81*10^-11
|
5,81E-11
|
11,9
|
Ga
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
87Rb
|
Béta -
|
87Sr
|
1,42*10^-11
|
1,42E-11
|
48,8
|
Ga
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147Sm
|
alpha
|
147Nd
|
6,54*10^-12
|
6,54E-12
|
106
|
Ga
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
235U
|
chaine
|
207Pb
|
9,848*10^-10
|
9,848E-10
|
704
|
Ma
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
238U
|
chaine
|
208Pb
|
1,551*10^-10
|
1,551E-10
|
4,47
|
Ga
|
Identifier les
caractéristiques (demi-vie ; distribution) de quelques chronomètres
reposant sur la décroissance radioactive, couramment utilisés dans
la datation absolue : Rb/Sr, K/Ar, U/Pb.
Comprendre le
lien, à partir d’un exemple, entre les conditions de fermeture du
système (cristallisation d’un magma, ou mort d’un organisme
vivant) et l’utilisation de chronomètres différents.
Mobiliser les
bases physiques de la désintégration radioactive.
La
désintégration radioactive est un phénomène continu et
irréversible ;
la
demi-vie (=période) d’un élément radioactif est caractéristique
de cet élément.
Différents
chronomètres sont classiquement utilisés en géologie. Ils se
distinguent par la période de l’élément père.
Le
choix du chronomètre dépend de l’âge supposé de l’objet à
dater, qui peut être appréhendé par chronologie relative.
2/
La méthode au carbone 14 (C-N)
L'isotope 14 de l’élément Carbone (14C)
est produit en permanence dans la haute atmosphère a partir de
l'isotope 14 de l’élément Azote (14N), sous l'effet
des rayons cosmiques. Comme cette production est constante (au moins
a l’échelle de temps de quelques demi-vies) un équilibre s'est
établi avec les pertes par radioactivité : le rapport isotopique
14C / 12C reste donc constant pour le CO2
de l’atmosphère. Ce rapport isotopique reste aussi constant
dans les tissus vivants qui incorporent le CO2,
directement (cas des végétaux autotrophes) ou non (cas des
hétérotrophes). Après la mort, le 14C n'est pas
renouvelé et le rapport isotopique décroît suivant la loi de
décroissance radioactive. L'age de l’échantillon est calculé à
partir de la mesure de sa radioactivité exprimée en « coups
par minutes » (cpm) ou « désintégrations par minute »
(dpm) et par gramme de carbone. La radioactivité des tissus vivants
est de 13,56 dpm/g de C.
Cette radioactivité correspond a la quantité d’élément père
initial (No). On peut dater au 14C
des objets de moins de 40 000 ans
contenant du carbone mais il
est impossible de dater avec précision des échantillons au-delà de
35 000 ans car trop
peu de C restant, ex
: l'age d'un fragment de bois dont la radioactivité du C est de 8,56
dpm/g. (λ = 1,209.10-4
an-1) :
t = -(1/λ).ln(Nt/N0)
= -(1/1,209.10-4).ln(8,56/13,56)
= , 3 800 ans env
3/
La méthode potassium-argon (K-Ar)
De nombreux minéraux contiennent du potassium.
Ils incorporent donc au moment de leur formation une faible quantité
d’un isotope radioactif du potassium : le 40K. Cet
isotope se désintègre
en 40Ar, un isotope stable de l’argon. Les minéraux ne
contenant initialement pas d’argon, la totalité de 40Ar
présent dans les roches provient de la désintégration de 40K.
L’application de l’équation afin de déterminer l’âge
de la roche n’est pas possible car nous ne connaissons pas la
quantité initiale (No) d’élément père (40K).
En revanche, nous pouvons mesurer la quantité de 40K et
40Ar dans la roche et, en connaissant la constante
radioactive du 40K, on peut estimer directement le temps
écoulé depuis le début de la désintégration de 40K en
utilisant l’equation fondamentale : t =
0,1804.1010.ln(1+9,5404.40Ar/40K)
Les mesures sont faites au spectrographe de masse
pour différencier les isotopes, elles sont délicates à
cause de la possibilité de contamination des échantillons par
l'argon de l’atmosphère : il faut faire dégazer la roche dans un
vide très poussé.
Ex : un basalte fournit 3,311.10-2 μg de 40Ar
pour 6,140 μg de 40K.
date de la cristallisation
du magma = fermeture du système
Ar/K = 3.311/614 = 0.00539
=> 750
Ma selon le graphe,
mais si on calcule
l’âge
du basalte : t
= -(1/λ).ln(Nt/N0)
= -(1/9,5404).ln(3,311/6,14)
=-0,0647 Ga
= 647 Ma : fort taux d'erreur
l'Argon est un gaz
atmosphérique sur terre. Ar
peut être piégé lors d'une éruption volcanique dans les cendres
=> cela
fausse les résultats
4/
La méthode rubidium-strontium (Rb- Sr)
logiciel "radiochronologieRbSr"
:https://svt.spip.ac-rouen.fr/spip.php?article334
Au cours de leur formation, certains minéraux des
roches magmatiques et métamorphiques intègrent quelques atomes de
rubidium. Son isotope 87 (87Rb) qui est radioactif se
désintègre
en strontium (87Sr). La demi-vie est de 48,8 milliards
d’années (Ga). La détermination de l’age d’une roche a partir
de cette méthode est plus complexe que les deux méthodes
précédentes : Pourquoi ?
✗ On ne connaît pas la quantité initiale (No)
d’élément père (87Rb) : L’application directe de
l’équation n’est pas possible.
✗ On ne connaît pas non plus la quantité
d’élément fils (87Sr) provenant uniquement de la
désintégration du 87Rb car les minéraux au moment de
leur formation incorporent également une certaine quantité de 87Sr
non radiogénique. Par conséquent, la quantité totale de 87Sr
correspond a la quantité de 87Sr initiale augmentée de
celle provenant de la désintégration de 87Rb. La
détermination du rapport 87Sr/87Rb ne permet
pas de dater la roche comme dans le cas précédent. Pour surmonter
cette difficulté, il faut des mesures provenant d'au moins deux
minéraux d’une même roche et prendre en compte un isotope de
référence indispensable pour comparer les mesures des différents
échantillons. C'est l'isotope 86Sr, stable car il n'est
pas radiogénique, contrairement à 87Sr, qui sert de
référence dans ce cas. La mesure des rapports isotopiques 87Rb/86Sr
et 87Sr/86Sr dans différents minéraux permet
ensuite d’obtenir une droite retracée sur le logiciel.
l’élément père,
l’élément fils et l’isotope de référence dans les grandeurs
du système de coordonnées choisi : axes
représentent des rapports isotopiques 87Sr/86Sr
= f°(87Rb/86Sr)
; 87Rb
→ 87Sr
roches
contenant le plus de 87Rb
"produisent" le plus de 87Sr
car 87Rb
→ 87Sr
les points se disposent suivant une ligne droite
(droite isochrone) dont l’équation est
y = ax+b ; A = eλt – 1 ; B =
87Srinitial/86Sr ; y = 87Srt/86Sr
; x = 87Rbt/86Sr.
Si l’on détermine la
pente A de la droite isochrone, il est possible de retrouver le temps
t et donc l’age recherche à
partir de la formule A =
eλt
– 1.
λt = ln(A+1) <=> t = ln(A+1) / λ
ex
: L'age
d'une roche dont la droite isochrone a une pente de 0,0143 sachant
que λ = 1,42.10-11 an-1 : 999
Ma. l'évènement
qui est vraiment daté est
la formation de la roche, fermeture
système
EX
appli :
Déterminer l’âge des météorites après avoir
tracé le graphique et appliqué la formule t = ln (A+1)
/ λ
Échantillon
|
87Rb/86Sr
|
87Sr/86Sr
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0,758
|
0,74864
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0,7255
|
0,7465
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
1,52
|
0,79891
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
1,49
|
0,79692
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
1,555
|
0,80152
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
1,685
|
0,80952
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
0,1542
|
0,7091
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
0,1533
|
0,70895
|
aide : Saisir les données ci-dessus,
collez-les dans un logiciel tableur (calc ou excel)
• Sélectionner l’ensemble des cases
• Insérer un graphique type X-Y (points)
• clic-droit sur la courbe ou les points,
afficher la courbe de tendance (et son équation)
• Déterminer l’âge des météorite grâce à
la formule (que vous pouvez recopier dans le tableur)
vu en ES1° :
https://biogeologue.blogspot.com/2023/05/blog-post_25.html
5/
Datation
d’une roche par radiochronologie
Datez
une
roche à l’aide des données de l’échantillon
utiliser les
apports complémentaires de la chronologie relative et de la
chronologie absolue pour reconstituer une histoire géologique.
La
quantification de l’élément père radioactif et de l’élément
fils radiogénique permet de déterminer l’âge des minéraux
constitutifs d’une roche.
Les
datations sont effectuées sur des roches magmatiques ou
métamorphiques, en utilisant les roches totales ou leurs minéraux
isolés.
L’âge
obtenu est celui de la fermeture du système considéré (minéral ou
roche). Cette fermeture correspond à l’arrêt de tout échange
entre le système considéré et l’environnement (par exemple quand
un cristal solide se forme à partir d’un magma liquide). Des
températures de fermeture différentes pour différents minéraux
expliquent que des mesures effectuées sur un même objet tel qu’une
roche, avec différents chronomètres, puissent fournir des valeurs
différentes.
5bis/Observation
de lames minces de roches au microscope
