SVT TP TS Datation absolue de granites bretons

Principe

Dans la région de Guingamp, en Bretagne, on peut observer différents massifs granitiques dont les compositions minéralogiques sont légèrement différentes. C’est le cas de deux massifs granitiques nommés G1 et G2. Les granites sont des roches qui proviennent d’épisodes magmatiques qui participent à la formation de la croûte continentale.

On cherche à déterminer, si la formation de la croûte bretonne a connu pour G1 et G2 un seul ou deux épisodes magmatiques successifs.

Le rubidium (Rb) et le strontium (Sr) sont des éléments qui peuvent servir d’horloge géologique. Le ⁸⁷Rb est un isotope radioactif qui se désintègre en ⁸⁷Sr avec une période de 48,8 10⁹ ans. Le ⁸⁶Sr est un isotope stable du strontium. Ils peuvent s’insérer dans les minéraux à la place d’éléments ayant les mêmes propriétés chimiques : le strontium à la place du calcium (Ca) et le rubidium à la place du potassium (K).

L'âge du granite G2 a été estimé à 4 Ga +/- 18 Ma. Le tableau ci-dessous donne des mesures de rapports isotopiques effectuées sur le granite G1. Compte-tenu des incertitudes des mesures, il peut être daté avec une incertitude de 17 Ma.

échantillons	87Rb/ 86Sr	87Sr/ 86Sr
1	2,01	0,7325
2	2,345	0,7342
3	1,354	0,7295
4	1,768	0,7315
5	2,78	0,7366
6	1,25	0,729

Justifiez le choix du couple Rb/Sr pour mesurer l’âge des granites puis comparez les âges afin de répondre à la problématique.

Méthode

1. Réaliser la droite isochrone représentant ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr = f(⁸⁷Rb/⁸⁶Sr) pour G1

2. Tracer la droite de régression (=courbe de tendance) de la représentation graphique obtenue et afficher l’équation de cette droite de régression : son coefficient directeur doit comporter 4 décimales.

3. L’âge t s’obtient en appliquant la formule suivante : = LN(a+1)/ λ

LN signifie « logarithme népérien »

a = coefficient directeur de la droite de régression noté précédemment

λ = 1,42 E-11 est la constante de radioactivité du couple ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr

NB : les écritures données tiennent compte de la syntaxe dans un tableur : les formules doivent être entrées sans espace.

L’âge obtenu est exprimé en années.

Protocole détaillé de réalisation de la datation = aide

Réalisation de la droite isochrone

1. Sélectionner les deux colonnes des valeurs de ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr et ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr

2. Sélectionner les fonctionnalités « Insertion/ Diagramme/Nuage de points (ou diagramme XY selon le logiciel) »

3. Sélectionner le graphique par double-clic sur un des points du graphique

4. Sélectionner par clic droit  « Ajouter une courbe de tendance » ; cocher « Linéaire » et cocher « Afficher l’équation sur le graphique »  et valider (ou fermer selon le logiciel) ;

5. Si besoin ; augmenter le nombre de décimales à 4 : cliquer sur l’équation ; sélectionner par clic droit « Formater l’équation » et à « Décimales » : augmenter à 4 décimales.

6. Noter le coefficient directeur de cette équation ; il doit comporter 4 décimales

*Avec EXCEL 2010, pour augmenter le nombre de décimales: sélectionner l’équation de la droite, cliquer droit sur la zone sélectionnée, puis cliquer sur « Format d’étiquette de courbe de tendance », à « nombre » indiquer la valeur souhaitée.

Calcul de l’âge

7. Taper la formule suivante sans espace, dans une case, en commençant bien par le signe = = LN(a+1)/ λ

Puissances de 10 :

10^-11 s’écrit dans un tableur : 10E-11 ou 10^-11