4/ La méthode rubidium-strontium (Rb- Sr)

logiciel "radiochronologieRbSr" : https://svt.spip.ac-rouen.fr/spip.php?article334

Au cours de leur formation, certains minéraux des roches magmatiques et métamorphiques intègrent quelques atomes de rubidium. Son isotope 87 (⁸⁷Rb) qui est radioactif se désintègre en strontium (⁸⁷Sr). La demi-vie est de 48,8 milliards d’années (Ga). La détermination de l’age d’une roche a partir de cette méthode est plus complexe que les deux méthodes précédentes : Pourquoi ?

✗ On ne connaît pas la quantité initiale (N_o) d’élément père (⁸⁷Rb) : L’application directe de l’équation n’est pas possible.

✗ On ne connaît pas non plus la quantité d’élément fils (⁸⁷Sr) provenant uniquement de la désintégration du ⁸⁷Rb car les minéraux au moment de leur formation incorporent également une certaine quantité de ⁸⁷Sr non radiogénique. Par conséquent, la quantité totale de ⁸⁷Sr correspond a la quantité de ⁸⁷Sr initiale augmentée de celle provenant de la désintégration de ⁸⁷Rb. La détermination du rapport ⁸⁷Sr/⁸⁷Rb ne permet pas de dater la roche comme dans le cas précédent. Pour surmonter cette difficulté, il faut des mesures provenant d'au moins deux minéraux d’une même roche et prendre en compte un isotope de référence indispensable pour comparer les mesures des différents échantillons. C'est l'isotope ⁸⁶Sr, stable car il n'est pas radiogénique, contrairement à ⁸⁷Sr, qui sert de référence dans ce cas.

La mesure des rapports isotopiques ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr et ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr dans différents minéraux permet ensuite d’obtenir un graphe.

y = ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr ; x = ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr

les points se disposent suivant une ligne droite (droite isochrone) dont l’équation est y = Ax+B

A= e^λt – 1 ; B = ⁸⁷Sr_initial/⁸⁶Sr

Si l’on détermine la pente de la droite isochrone, il est possible de retrouver le temps t et donc l’age recherché à partir de la formule A = e^λt – 1.

λt = ln(A+1) <=> t = ln(A+1) / λ

ex : L'age d'une roche dont la droite isochrone a une pente de 0,0143 sachant que λ = 1,42.10^-11 an^-1 : 999 Ma. l'évènement qui est vraiment daté est la formation de la roche, fermeture système

EX appli :

Déterminer l’âge des météorites après avoir tracé le graphique et appliqué la formule t = ln (A+1) / λ

Échantillon	87Rb/86Sr	87Sr/86Sr
1	0,758	0,74864
2	0,7255	0,7465
3	1,52	0,79891
4	1,49	0,79692
5	1,555	0,80152
6	1,685	0,80952
7	0,1542	0,7091
8	0,1533	0,70895

aide : Saisir les données ci-dessus, collez-les dans un logiciel tableur (calc ou excel)

• Sélectionner l’ensemble des cases

• Insérer un graphique type X-Y (points)

• clic-droit sur la courbe ou les points, afficher la courbe de tendance (et son équation)

• Déterminer l’âge des météorite grâce à la formule (que vous pouvez recopier dans le tableur)

vu en ES1° : https://biogeologue.blogspot.com/2023/05/blog-post_25.html